A preguiça ainda impera na hora de postar aqui mas, eu estou escaneando todos meus documentos da faculdade, pouco a pouco, então, muitos exercícios irão aparecer aqui, escaneados!

Este é um exercício muito interessante sobre a resposta em frequência de um circuito elétrico simples. Eu fiz este exercício para um amigo, e, como ele entendeu, resolvi compartilhar com todos. Logo virão outros, em formato tradicional.

O link está aqui : http://docs.google.com/fileview?id=0B539XC7YB5iXMWVmOTE0ZjMtZDFlYi00ZTViLWI3NjgtZTViODA3NTdiNDJh&hl=en

Bons estudos a todos!

Aqui o link da tabela, para você que não quer ler todas as baboseiras que eu postei !

Demorou, mas o blogdoteta voltou!

Esse semestre tá muito difícil, estou tendo que estudar muito mais do que eu imaginava. Por isso, a dificuldade em postar. Como disse a amigos: é uma hora, uma hora e meia que eu perco só para passar um exercício no formato em que posto aqui. O que eu posso começar a fazer, é escanear as minhas listas e postá-las assim, mas não é bem o que eu queria … Mas pode ser. Para manter algumas atualizações, eu posso ir fazendo isso. Mas, sempre que puder, vou postar exercícios “featured”, com resolução completa e toda digitada nos programas, como sempre fiz

Bom, este post não é um exercício. É só uma introdução à op-amps, onde montei 10 configurações muito usadas e suas respectivas equações. Conforme for surgindo a oportunidade, adicionarei mais configurações. O post é da Camila, minha professora, e que pediu para eu deixar ela me ajudar nas matérias que eu tenho dificuldade. Como eu dou um dedo para não entrar em uma briga, mas dou dois braços e duas pernas pra não sair, ela tá perdida porque eu vou folgar muito, e a primeira folgada foi a de pedir essa tabela , que ela me enviou prontamente, e eu só tive o trabalho de fazer em um formato digital.

Aqui estão os seguintes circuitos: Amplificador Inversor, Amplificador não inversor, Somador Inversor, Somador não Inversor, buffer, Diferenciador, Integrador, Derivador, Antilogarítmico, Logarítmico e Conversor Corrente-Tensão. Sim, eu só digitei tudo isso para aparecer no google .

Vou upar um PDF disso no 4shared e colocarei o link aqui. Mas isso quando eu tiver tempo. Enquanto isso, bons estudos e um abraço!

Nos próximos dias, um exercício de opamp estará aqui. Eu tenho muuuuuita dificuldade com eletrônica analógica, por isso, se alguem se prontificar a me ajudar, eu aceito de muito bom grado!

Dei um tempo do blog do teta nas duas últimas semanas, para descansar a mente e me preparar para o próximo semestre da faculdade. A partir da semana que vem, volto às aulas, e volta a atividade no blog do teta. Colocarei muitos exercícios das matérias que estarei cursando, mas também muita coisa de matérias passadas, e mesmo exercícios de concursos, para ajudar a todos.

O Jemerson me mandou muito material durante as férias e eles serão publicados. Valeu!

Um exercício muito didático que será publicado, será um de um circuito RLC série, feito em conjunto por mim e pela Camila. Os dois resolveram e ela me mandou um PDF, portanto, publicarei a resolução aqui e o PDF para download, e ele entrará como exercício do leitor.

A todos que quiserem colaborar, meu agradecimento!

Ah, o site obteve mil visitas no seu primeiro mês! Por ser um mês de férias, eu considerei este um número altamente expressivo! Obrigado a todos pelas visitas, e, sintam-se a vontade para colaborar! Qualquer material disponibilizado é bem-vindo!

Um abraço a todos e, boas aulas!

Este exercício foi feito em classe, em uma das aulas do laboratório. O meu amigo e colaborador Carlos Pianeli, o famoso Vermeio, fez todo o trabalho sujo: a tabela-verdade, os mapas de Karnaugh e o circuito final, e disponibilizou para o blog. Muito obrigado pela colaboração, Vermeio!

Sem mais delongas, aqui vão as tabelas-verdade (detalhe para o português corretíssimo ) e os mapas de Karnaugh:

Agora, a tabela e os mapas de Karnaugh do display de Anodo Comum:

Finalizando, a figura final do decodificador.

O esquema final, em formato compatível com o programa Digital Works 95, você encontra aqui. Valeu Vermeio!

Medidas de Dispersão

O medir a variação (dispersão/concentração) dos elementos em relação a média aritmética.

• Comparar distribuições diferentes entre si (dispersão relativa)
• Dispersão Absoluta

Desvio Médio

Variância (desvio padrão)

• Dispersão Relativa

Coeficiente de variação

Desvio Médio – (ou afastamento Médio / DM ou AM)

Conceito:

• DM é a média aritmética dos módulos dos afastamentos em relação á média aritmética.

Ex.Dado o conjunto {1, 2, 3, 4, 5}

 Calcule a média aritmética =

Afastamento em relação á média aritmética no caso x=3

1 – 3 = -2

2 – 3 = -1

3 – 3 = 0

4 – 3 = 1

5 – 3 = 2

Propriedade da média aritmética – diz que a somatória dos afastamentos é igual a zero.

Por isso usaremos o módulo dos afastamentos

1 – 3 = |-2| = 2

2 – 3 = |-1| = 1

3 – 3 = 0

4 – 3 = 1

5 – 3 = 2 (logo a somatória do afastamento é igual a seis) 2+1+1+2 = 6

Obs.

Quanto maior o DM mais disperso o conjunto.

Meu amigo de curso Carlos Pianeli, o vermeio, também me mandou um exercício interessantíssimo, que é um decodificador BCD para um display de 7 segmentos. Em outras palavras, através de uma entrada de 4 bits, iremos fazer o display indicar de 0 a F. Também colocarei aqui nos próximos dias, junto com as tabelas e tal. Valeu pela colaboração Vermeio!

 Através dos métodos de tensões de nó, determine a potência no resistor de 5Ω, do circuito abaixo:

Bem esse exercício é bem didático, não é um exercício difícil mais requer bastante atenção, para não cometer erros, pois no mesmo temos uma fonte dependente de  e uma corrente que não sabemos seu valor, para solucionar o exercício vamos aplicar as leis de kirchhoff.

Adotei o 1º nó como nó A e o 2º como nó B, as setas indicam o sentindo das correntes que eu adotei, a 1ª lei de Kirchhoff diz que a soma de todas as tensões em uma malha é igual a zero e a 2ª lei de Kirchhoff diz que a soma de todas as correntes em um nó é igual a zero, sendo assim vamos lá. No nó A,

Substituindo tudo na primeira equação temos,

No nó B,

Substituindo tudo na primeira equação temos,

Juntando as equações (1) e (2) temos um sistema trivial, que podemos resolver de várias formas, bem eu costumo usar nossa inseparável companheira a HP 50g, só para ganhar um pouco de tempo, pois todo o cálculo anterior já foi feito na raça. Sendo assim vamos lá…

Bem, por incrível que pareça depois de tanto cálculo ainda não chegamos à resposta do exercício, pois a pergunta é para achar a potência em cima do resistor de 5Ω, sabemos que , temos o valor do resistor, então basta apenas achar o valor da corrente, que neste caso é .

Ufa! Chegamos ao fim, espero que tenham achado interessante o exercício abraços a todos.

Comentário do Teta: Circuitos Elétricos é uma matéria complicada. São muitos os conceitos elétricos a serem utilizados. Portanto, em resolução de exercícios, faça como o Jemerson: equacione tudo e resolva por sistemas lineares. Inclusive, treine isso em sua HP: não deixe que mais um fator (a matemática) atrapalhe na resolução de exercícios desta matéria. Dominar as funções mais utilizadas da HP irá salvar a sua pele nesta matéria

Errata: Eu fiz o desenho do momento errado . Desculpem, essa matéria não é realmente meu forte! A Camila corrigiu pra mim, e eu estou postando o diagrama correto.

Descrição: Traçar os diagramas de esforços solicitantes.

Conhecimento Necessário: Apoios, momento de inércia, cálculo de forças em uma barra.

Material de Apoio Necessário: Nenhum.

Exercício: Traçar os diagramas de esforços solicitantes da figura abaixo:

Bom gente, primeiramente, me desculpem: não sou muito bom em mecânica. Eu estou fazendo este exercício para ajudar o leitor Sergio: após a resolução do mesmo, eu irei fazer pelo programa VigaG, utilizado na HP. Sergio, depois você me fala se esse exercício sanou sua dúvida, ok ?

Bom, o primeiro passo é ver os tipos de apoio utilizados e marcar os mesmos na figura. Vemos que temos um apoio articulado fixo, que resiste a forçar verticais e horizontais, e um apoio articulado móvel, que resista somente a forças verticais. Então, precisamos marcá-los na figura, como eu fiz (os exercícios foram feitos a lápis, sorry pessoal ! Sem tempo pra fazer isso no CAD ) :

Legal, forças marcadas, vamos fazer as contas. Lembrando de um detalhe: para achar as forças verticais, precisaremos calcular o momento em um ponto. Eu calculei no ponto A.

Legal, agora é só traçar os diagramas. Pessoal, se algum dos meus diagramas conter erro, por favor me perdoem! Eu não sou muito bom mesmo nessa matéria, se conter erros, e alguém puder corrigir isto pra mim, eu ficaria muito agradecido!

Errata: Agora posto o diagrama correto do momento, bem como algumas dicas de como fazê-lo, tudo cortesia da Camila. Já achei alguém pra fazer a parte de mecânica pro site! Viva eu

No ponto I não temos momento.

No ponto II o momento é igual a 0,8*1 tracionando em baixo.

No ponto III o momento é igual a 0,8*4 (que traciona em baixo) menos 1*3 (que traciona em cima) resultando num momento de 0,2 tracionando em baixo. Outro jeito de fazer o ponto III é vindo da direita para esquerda: ficaria 10,2*1 ( que traciona em baixo menos 10*1 (que traciona em cima) resultando em 0,2 tracionando em baixo.

No ponto IV temos, vindo da direita para a esquerda, 5*0,5=2,5 tracionando em cima. Se fizermos da esquerda para a direita temos: 0,8*5 (tracionando em baixo) menos 1*4 (tracionando em cima) menos 5*0,5 (tracionando em cima) que resulta em 2,5 tracionando em cima.

No ponto V o momento é zero. Para conferir fazemos: 0,8*6-1*5+10,2*1-10*1=0.

O ponto VI indica a “barriga” da parábola que é dada por p.l²/8. No nosso caso fica: 5*1²/8=0,625.

Conclusão: Estes exercícios, só tem uma maneira de ficar bom: repetição. Traçar e traçar gráficos, até ficar bem. Não esquecer da fórmula da parábola do momento.

Bônus: Fazer este exercício no VigaG.

VigaG é um programa para a calculadora HP que traça estes diagramas. Infelizmente, o mesmo não considera força normal (horizontal), mas diagramas de normal são fáceis de fazer. Então, farei o mesmo por este programa.

Apertamos o F2 para traçar um diagrama novo. Ele perguntará o tamanho, que digitamos 6. Após isto, ele pede o coeficiente de elasticidade. Caso você não esteja levando em conta esse coeficiente (nesse caso por exemplo) digite 1. Na próxima tela, ele pergunta o tipo de apoio utilizado na esquerda: selecionamos a figura do apoio articulado. Para a direita, selecionamos a figura de barra, pois o apoio articulado fixo não está no final da peça!

Resumindo: nesse exercício, F1 e F6

Agora temos que adicionar o apoio móvel.

Tá vendo essa figurinha aí do lado ? Vamos falar o que faz cada botão: F1>adiciona apoios, molas, etc. F2>adicion as forças e momentos. F3> Abre um arquivo salvo anteriormente. F4> Volta para as configurações de apoio, distância e elasticidade. F5> Apaga as forças que adicionamos. F6> Faz a análise da figura e vai para os resultados.

Bem, vamos apertar o botão F1. Na próxima tela, aparecerão várias funções, como pivôs, molas, espaçadores, etc. Apertaremos F1, que é a figura do apoio. Aqui, ele abre um jogo de chaves (assim { } ), onde digitamos a distância dos apoios complementares. Como temos um, e ele está a 5 metros do ponto do início, digitamos somente o número 5. Se os dois apoios da figura estivessem fora do ponto do centro, digitaríamos a distância que cada um está do início da barra, e eles iriam aparecer na tela. Simples

Beleza. Apertamos o botãozão de seta (F6) e voltamos para o menu inicial, igual a foto acima, com os dois apoios. Agora, é a hora do F2, para adicionar todas as forças. Lembre-se que o programa não faz força normal ! Bom, aqui eu vou deixar para vocês aprenderem, pois eu já dei o caminho dos bois . É bem intuitivo!

Com a figura dessa forma, clique no OK, e veja o que deseja. A opção REACC mostra o resultado das forças. V mostra o diagrama da força cortante, M do momento, e as outras duas opções, eu não aprendi, pois curso elétrica . Se algum engenheiro mecânico / civil quiser postar isto aqui de forma mais detalhada, eu ficaria muito feliz!

Um abraço e até o próximo exercício !

Solve Elec: com este programa, eu fiz a figura do exercício de circuitos elétricos. Não posso entrar muito em detalhes sobre o aplicativo, porque não o utilizei muito. Ele não substitui um WorkBench ou Spice, e nem é o foco dele: este é um programa bem didático. Porém, ele têm funções interessantes, como dar a equação dos circuitos, calcular a resistência equivalente de um circuito, entre outras. É um bom companheiro de um estudante de engenharia, mas não é para substituir um simulador de circuitos eletrônicos, ein ?

Digital Works 95: Não ria deste programa ! Um ótimo simulador de circuitos digitais, podemos fazer, inclusive, os CI´s disponíveis no mercado, bastando salvar como uma macro e marcar os pinos, e, após isto, adicionar uma macro no circuito e selecionar o arquivo anteriormente salvo. A única coisa que eu senti falta foi um display com anodo comum: de resto, temos tudo necessário para praticar aulas de eletrônica digital.

Pspice: este será o programa utilizado em simulações de circuitos analógicos. A razão, é que o mesmo é gratuito para uso pessoal, e possui algumas funções interessantes para simulação. Mas eu adoraria ter dinheiro e comprar uma licença de um Multisim ;D

Espero que todos façam bom uso dos programas. Caso conheçam outros, com a condição que sejam gratuitos, ou mesmo shareware, me indiquem! Nada de programas crackeados por aqui. Quero manter uma imagem correta

PS: todos os programas estão disponíveis na seção Downloads.

Conhecimento Necessário: Integração e derivação.

Material de Apoio Necessário: Tabela de Integrais, Derivadas e Trigonometria (seção Downloads).

Exercício: Resolva a integral dupla abaixo:

Para 0 ≤ x ≤ 3 e 1 ≤ y ≤ 2.

1º Passo: Esta é uma integral dupla muito simples, boa para fins didáticos. Como nenhum dos dois limites são números, podemos escolher qual irá ser a integral interna a nosso critério. Eu escolhi o x como sendo a primeira integral, porque sou preguiçoso . Na verdade, por ele ter um dos limites como 0, facilita para a segunda integral (se escolhêssemos o y, ficaria uma função subtraindo outra, aumentando o trabalho para a segunda integral). Vamos lá:

Legal, esta é a função que iremos trabalhar. Primeiro faremos a integral interna, em x, e depois a externa, em y. Muitos alunos têm um pouco de dificuldade aqui por causa das letras, mas é algo simples. A letra que não estiver sendo integrada age como uma constante, no caso 3xy, podemos isolar o 3y e trabalhar somente com o x. Vamos lá fazer esta parte:

Passo 2: Fazer a integração em x, como foi feito abaixo:

Legal, com a parte em x pronta, podemos passar para o Passo 3, e final: Integrar em y!

Exercício concluído!

Conclusão: Este exercício é muito simples, servindo somente como introdução a outros de integrais duplas. O maior segredo neste caso é: como escolher qual variável irá ser a primeira integral? Neste caso do problema é fácil: fica ao gosto do freguês. Eu prefiro colocar funções com limite 0 na parte interna. Nos próximos dias colocarei outros exemplos, mais complicados.

Um abraço a todos, e se alguém quiser colaborar, dar sugestões, etc. meu mail é eng.mauro.sergio.martins@gmail.com . Sempre que puder ajudar estarei aí!

Conhecimento Necessário: Portas lógicas, construção de tabelas-verdade e mapas de Karnaugh, ligação de displays de 7 segmentos, mintermos.

Material de Apoio Necessário: Conhecimento da posição dos leds de um display de 7 segmentos, diferenciar anodo comum de catodo comum. (Todas as figuras encontram-se na seção de Downloads).

Exercício: A partir de uma entrada de 2 bits, o display deverá indicar as seguintes letras:

0: letra L .

1: letra I.

2: letra G.

3: letra A.

O display será de catodo comum.

Como resolver um exercício destes?

Primeiro, a informação relevante: sendo de catodo comum, para acender cada um de seus LED´s, devemos utilizar um pulso positivo (nível lógico 1).

Passo 2: converter os mintermos: Como são 2 bits, e estamos trabalhando com um Display, irei utilizar as entradas como E1 e E2. A conversão dos mintermos é fácil: 0 equivale a 00, 1 equivale a 01, 2 equivale a 10 e 3 equivale a 11. Simples

Passo 3: Construir uma tabela verdade para cada letra do display. A partir da figura do display, podemos ver que cada LED possui uma letra. Quando as chaves estiverem em 00, a letra L deverá ser indicada. Acompanhando o desenho acima, vemos que as barras D, E e F deverão ser acesas. Dessa maneira, iremos construir a tabela-verdade para as entradas e todas as saídas. (isto vai dar mais trabalho fazer no PC do que em papel ).

Tabelas-verdade prontas, próximo passo: fazer os mapas de Karnaugh para cada entrada.

Mapa de Karnaugh, letra A:

S=S2

Letra B:

S=S1

Letra C:

S=S1+S2

Letra D:

S=S1

Letra E:

S=S1+S2

Letra F:

S=S1+S2

Letra G:

S=S2

Com os mapas de Karnaugh prontos, o próximo passo é analisar as mesmas e descobrir as saídas. Como eu sou uma pessoa muito apressada, já fiz este passo .

Com todas as saídas definidas, o último passo é montar o esquema:

Conclusão: em qualquer exercício de Eletrônica Digital, seguindo os passos 1-Criar tabela verdade, 2-Criar os Mapas de Karnaugh e 3-encontrar a função booleana para cada saída, a resolução dos exercícios se torna muito mais simples. O segredo é ter paciência e não pular nenhum passo.

Por hoje é só, até o próximo!

Nota: a figura com o decodificador foi feita com o software Digital Works 95, presente na pagina de downloads. O circuito, funcional, no formato para este programa, encontra-se aqui.